平凡的全局几乎肯定渐近稳定性一些非线性随机差分方程的解具有算术中的单调漂移部分和扩散部分由独立驱动（但不一定相同分布）在$\rm{IR}^1$中的适当条件下证明了随机变量。这个结果可用于验证随机数值方法，如部分漂移-隐式非线性随机微分方程的梯形方法步长可变。