设$X$是一个弱Cauchy赋范空间，其中平行四边形法则成立，$C$是$X$的一个有界闭凸子集，$T$是$\{a，b，C\}$-从$C$到$C$的广义非扩张映射。我们证明了$C$上集合$\{|x-T（x）|\}$的下确界为零，研究了关于$\{a，b，C\}$-广义非扩张映射的一些事实，并证明了任意有界序列关于$C$的渐近中心是单点的。根据从$C$到$C$的${a，b，0}$-广义非扩张映射具有不动点的事实，相应地给出了Browder映射强收敛定理的另一个版本。