众所周知，线性算子的$x$-条件数是关于其广义逆的病态度量，是关于带有小扰动算子E的算子$T$的广义逆的相对误差界，即$$frac{（T+E）^+-T^+}{\压裂{\|E\|}{\|T\|}}，$$其中$x{T}=\|T\ |dot\|T^+\|$。问题是是否存在一个独立于$E$但依赖于$T$的正数$μ（T）$，使得上述相对误差界成立，并且$μ（T）＜x（T）$。
本文给出了这个问题的答案。