我们提出了一种求解二维瞬态对流扩散方程的高阶空间特征线方法。该方法在欧拉拉格朗日局部化伴随方法（ELLAM）的框架内使用双二次试验和测试函数。因此，它保持了以前ELLAM方案的优点。也就是说，它以系统的方式自然地处理一般边界条件，守恒质量，并对称化控制传输方程。此外，即使在模拟中使用了较大的时间步长，它也能生成准确的数值解。通过数值实验验证了该方法的性能，并确定了其数值收敛阶。