基于高斯求积公式的带闭包的矩量法为提出用硬球碰撞核求解玻尔兹曼动力学方程对于单分散颗粒。力矩的不同精度考虑了速度分布函数，计算了第七阶矩订单。四种不同非弹性碰撞模型的基于四元数的闭合Bhatnagar-Gross-Krook，ES-BGK，硬球碰撞的麦克斯韦模型，推导并比较了完整的玻尔兹曼硬球碰撞积分。这个研究非弹性颗粒的稀释非等温颗粒流的方法得到了验证在两个固定的麦克斯韦墙之间。从动力学中获得的结果将模型与分子动力学（MD）模拟的预测进行了比较几乎等价的系统有限尺寸粒子。数量的影响正交节点用于近似速度分布函数的精度对预测进行了评估。应力等本构量的结果提供了张量和热流密度，并显示了基于求积的能力预测方法和稀释条件下的MD模拟一致。