在本文中，我们考虑一个描述多尺度流动的高尺度模型单相不可压缩流体与溶解化学物质的对流扩散输送通过非均质多孔介质。与传统均匀化或体积平均化不同技术上，我们不假设天平分离良好。新模型包括特殊情况经典均质模型和双重孔隙模型，但其特点是还存在描述局部平流输送影响的附加记忆项作为扩散。我们研究了所提出的记忆（卷积）核的数学性质并对数值方法进行严格的稳定性分析，以离散放大模型。将提供一些数值结果来验证放大模型，并显示每个记忆项在不同流动和传输状态下的定量意义。