Toda方程及其变体是在可积系统领域中研究的。Toda方程的一个特别广义的时间离散化称为离散饥饿托达（dhToda）方程，它有两个主要变量如dhToda$_Ⅰ$方程和dhToda$Ⅱ$方程。dhToda方程都是证明适用于计算完全非负（TN）的特征值矩阵，是没有负子项的矩阵。dhTodaI公司$_Ⅰ$等式已经研究了可积系统的性质，但dhToda$_Ⅱ$方程式没有。使用行列式和矩阵表示的显式解称为Lax对通常被认为是离散可积系统的符号性质。在本文阐明了dhToda的行列式解和Lax对$_Ⅱ$方程式通过关注无限序列。我们证明了得到的行列式解坚定地涵盖了dhToda的一般解决方案$_Ⅱ$方程，并提供一个渐近当离散时间变量趋于无穷大时，对一般解的分析。