@第{CiCP-7-1027条，作者={}，title={求解波动方程的弱数值色散加权Runge-Kutta方法}，journal＝{计算物理学中的通信}，年份={2010}，体积={7}，数字={5}，pages＝{1027-1048}，抽象={在本文中，我们提出了一种加权Runge-Kutta（WRK）方法来求解二维声波和弹性波方程。此方法成功地禁止离散波动方程导致的数值色散。在这种方法中，首先将偏微分波动方程转化为一个常微分方程组然后提出了一种三阶龙格-库塔方法求解ODE。与传统的三阶RK格式一样，这种新方法包括三个阶段。通过引入重量来估计位移及其在每个阶段，我们得到了一个加权RK（WRK）方法。在本文中，我们研究WRK方法的理论性质，包括稳定性标准，数值误差以及求解一维和二维标量的数值色散波动方程。我们还将其与其他方法进行了比较，如高阶紧凑或所谓的Lax-Wendroff校正（LWC）和交错网格方案。为了验证该方法的效率和准确性，我们模拟了二维均匀横观各向同性和非均匀各向同性介质。我们得出结论WRK方法可以有效地抑制数值色散和源使用粗网格时产生的噪声，可以进一步改进原来的RK方法根据数值色散和稳定性条件。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.2009.09.088},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/7663.html}}
TY-JOUR公司求解波动方程的弱数值离散加权龙格-库塔方法JO-计算物理通信VL-5级SP-1027EP-10482010年上半年陆军部-2010/07序号-7做-http://doi.org/10.4208/cicp.2009.09.088UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/7663.html千瓦-AB公司-在本文中，我们提出了一种加权Runge-Kutta（WRK）方法来求解二维声波和弹性波方程。此方法成功地禁止离散波动方程导致的数值色散。在这种方法中，首先将偏微分波动方程转化为一个常微分方程组然后提出了一种三阶龙格-库塔方法求解ODE。与传统的三阶RK格式一样，这种新方法包括三个阶段。通过引入重量来估计位移及其在每个阶段，我们得到了一个加权RK（WRK）方法。在本文中，我们研究WRK方法的理论性质，包括稳定性标准，数值误差以及求解一维和二维标量的数值色散波动方程。我们还将其与其他方法进行了比较，如高阶紧凑或所谓的Lax-Wendroff校正（LWC）和交错网格方案。为了验证该方法的效率和准确性，我们模拟了二维均匀横观各向同性和非均匀各向同性介质。我们得出结论WRK方法可以有效地抑制数值色散和源使用粗网格时产生的噪声，可以进一步改进原来的RK方法根据数值色散和稳定性条件。
陈珊（Shan Chen）、杨定辉（Dinghui Yang）和邓晓英（Xiaoying Deng）。(2020). 求解波动方程的弱数值色散加权Runge-Kutta方法。计算物理中的通信.7(5).1027-1048.doi:10.4208/cicp.2009.09.088
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