高阶格式的发展主要集中在限制器和高阶重建技术。在本文中将研究通量函数对高阶格式性能的影响。基于相同的WENO重建，将比较具有不同通量函数的两种方案，即五阶WENO方法和WENO-Gas-动力学方案（WENO-GKS）。五阶有限差分WENO-SW格式是一个特征变量基于重构的方法，对无粘项使用Steger-Waring通量分裂，对粘性项使用六阶中心差分，对时间积分使用三阶段Runge-Kutta时间步进。另一方面，有限体积WENO-GKS是一种基于保守变量重建的方法WENO重建。但它评估了与时间相关的气体分布函数并通过以下方式更新每个控制体积内的流量变量沿两个空间中控制体边界积分通量函数和时间。为了验证方案的稳健性和准确性，两种方法都在广泛的流动条件下进行了测试：涡流传播、马赫数3台阶问题，以及雷诺数为3200时的空腔流动。我们的研究表明WENO-SW和WENO-GKS都得出了定量相似的结果，并且与如果使用了足够的网格分辨率，则彼此之间的关系非常好。随着网格点的减少，WENO-GKS表现出较少的数值耗散和在所有测试用例中，提供比WENO-SW更准确的解决方案。对于Navier-Stokes方程，因为WENO-GKS耦合了无粘和粘性项在单通量评估中，WENO-SW使用算子分裂技术似乎WENO-SW对WENO重建和边界处理更敏感。就效率而言，有限体积WENO-GKS约为4倍在二维模拟中比有限差分WENO-SW慢。当前的研究清楚地表明，除了高阶重建外，高阶格式中的准确气体演化模型或通量函数对捕获物理解也很重要。在物理流中，输运、应力变形、热传导和粘性加热都耦合在一个单一的气体演化过程中。因此，建议开发一个多维的方案，统一处理无粘项和耗散项。高阶方案确实更喜欢高阶方案气体演化模型。即使随着高阶重建技术的迅速发展，黎曼解的一阶动力学也成为高阶格式的进一步发展。为了避免低阶通量函数，高阶格式的发展在很大程度上依赖于附加度更新原控制方程的弱解自由度，例如流量变量的非保守梯度，不能在不连续区域中物理有效。