@第{CiCP-35-212条,author={Na,Xuyang和Xu,Xuejun},title={关于不连续系数扩散问题的区域分解方法},journal={计算物理中的通信},年份={2024},体积={35},数字={1},页数={212--238},抽象={本文回顾了求解不连续系数扩散问题的一些非重叠区域分解方法。我们发现了一些有趣的现象是,Dirichlet-Neumann算法和Robin-Robin算法在某些特殊情况下可以充分利用系数比。具体来说,在两个子域的情况下,我们发现它们的收敛速度是$\mathcal{O}(ν_1/ν_2)$如果$ν_1<ν_2,$其中$ν_1,ν_2$是两个子域系数。此外,在以下情况下许多具有红黑分区的子域,Dirichlet Neumann算法和Robin-Robin算法的条件数界分别为$1+\epsilon(1+{\rm-log}(H/H))^2和$C+\epsilon(1+{\rm-log}(H/H))^2,$,其中$\epsilon$等于${\rm-min}\{v_R/v_B,v_B/v_R\}$和$v_R,v_B$是红域和黑域的系数。相比之下,Neumann-Numann算法和在这些情况下,Dirichlet-Dirichlet算法无法获得如此好的收敛结果案例。最后,进行了数值实验以证实我们的发现。
},issn={1991-7120},doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0184},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/22901.html}}
TY-JOUR公司再论不连续系数扩散问题的T1-区域分解方法AU-Na,旭阳AU-Xu、XuejunJO-计算物理通信VL-1型SP-212型EP-2382024年上半年DA-2024/01序号-35做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0184UR-(欧元)https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/22901.htmlKW-扩散问题,不连续系数,有限元,区域分解。AB公司-本文回顾了求解不连续系数扩散问题的一些非重叠区域分解方法。我们发现了一些有趣的现象是,Dirichlet-Neumann算法和Robin-Robin算法在某些特殊情况下可以充分利用系数比。具体来说,在两个子域的情况下,我们发现它们的收敛速度是$\mathcal{O}(ν_1/ν_2)$如果$ν_1<ν_2,$其中$ν_1,ν_2$是两个子域系数。此外,在以下情况下Dirichlet-Neumann算法和Robin-Robin算法的条件数界分别是$1+\epsilon(1+{rm-log}(H/H))^2$和$C+\epsilon(1+{rm log}(H/H)。相比之下,Neumann-Numann算法和在这些情况下,Dirichlet-Dirichlet算法无法获得如此好的收敛结果案例。最后,进行了数值实验以证实我们的发现。
徐杨娜和徐学军。(2024). 再论不连续系数扩散问题的区域分解方法。计算物理中的通信.35(1).212-238.doi:10.4208/cicp。OA-2023-0184号
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