@第{CiCP-34-290条，author={黄，郝向阳，维戈和刘英杰}，title={求解守恒定律的局部收敛输入神经网络（NNLCI），第一部分：一维问题}，journal={计算物理中的通信}，年份={2023}，体积={34}，数字={2}，页数={290--317}，抽象={发展了一种新的神经网络方法，用于求解可能包含状态突变（包括冲击）的守恒定律系统波浪和接触不连续性。在传统方法中，低成本解决方案贴片通常用作神经网络的输入，用于预测高保真度解决方案补丁。然而，使用该技术无法区分涂片输入中具有较大梯度的光滑解的不连续性，并且两个几乎相同的输入对应于两个根本不同的高保真解训练和预测中的补丁。为了规避这一困难，我们使用了本地补丁收敛序列中守恒定律的两个低成本数值解作为神经网络的输入。然后神经网络做出正确的预测通过确定解决方案是包含不连续性还是仅包含平滑变化坡度较大，因为前者在汇合处变得越来越陡输入中的序列，而后者没有。输入可以从低成本的数值格式中以粗分辨率在依赖于进行预测的时空位置。尽管输入解是模糊的，但输出提供了包含冲击波的解的尖锐近似值和接触不连续性。该方法不仅适用于具有以下特征的区域不连续性，也适用于解决方案的平滑区域。有效实施，一旦经过训练，对不同类型的微分方程有更广泛的应用。
},issn＝{1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0285},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21970.html}}
TY-JOUR公司T1-用于求解守恒定律的局部收敛输入神经网络（NNLCI），第一部分：一维问题AU-Huang、HaoxiangAU-Yang，活力AU-刘英杰JO-计算物理通信VL-2级SP-290型EP-3172023年上半年日期-2023/09序号-34做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0285UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21970.htmlKW-神经网络、具有局部收敛输入的神经网络、基于物理的机器学习、守恒定律、微分方程、多保真优化。AB公司-发展了一种新的神经网络方法，用于求解可能包含状态突变（包括冲击）的守恒定律系统波浪和接触不连续性。在传统方法中，低成本解决方案贴片通常用作神经网络的输入，用于预测高保真度解决方案补丁。然而，使用该技术无法区分涂片输入中具有较大梯度的光滑解的不连续性，并且两个几乎相同的输入对应于两个根本不同的高保真解训练和预测中的补丁。为了避免这个困难，我们使用本地补丁收敛序列中守恒定律的两个低成本数值解作为神经网络的输入。然后神经网络做出正确的预测通过确定解决方案是包含不连续性还是仅包含平滑变化坡度较大，因为前者在汇合处变得越来越陡输入中的序列，而后者没有。输入可以从低成本的数值格式中以粗分辨率在依赖于进行预测的时空位置。尽管输入解是模糊的，但输出提供了包含冲击波的精确近似解和接触不连续性。该方法不仅适用于具有以下特征的区域不连续性，也适用于解决方案的平滑区域。有效实施，一旦经过训练，对不同类型的微分方程具有更广泛的应用。
黄浩翔（Haoxiang Huang）、杨维戈（Vigor Yang）和刘英杰（Yingjie Liu）。(2023). 用于求解守恒定律的局部收敛输入神经网络（NNLCI），第一部分：一维问题。计算物理中的通信.34(2).290-317.doi:10.4208/cicp。OA-2022-0285号
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