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穿越交叉图县的旅程
埃里希·普里斯纳
交集图理论很快就会有，与其他人一起学习数学分类号05C62。此次促销可能主要是因为以下事实交集图有很好的应用——其中一些应用甚至起源于这样的应用。虽然已经为几个相交图模型，仍然有只有很少的基本概念和适用于一般交集图的思想，甚至这些想法也没有像他们应该知道的那样广为人知。那么让我来介绍一下05C62号，至少是交集图部分，给你。
这个交线图系统的（Sx个，S年，Sz（z）, ...)有顶点 x、 y，z，。。。.两个不同的顶点x、 年由一个边缘无论何时S公司x个和S公司年 有非空的十字路口。
在固定模型的最简单情况下，所有这些集合S公司x个必须有一定的形状，例如平面上的圆。然后我们集中讨论这类集合的所有可能的交集图。
几何模型与离散模型
文献中的大多数模型都是变体或概括经典示例线图或区间图。或者我们考虑有限集的交集图，并调用模型离散的.一个典型的例子是，所有集合都必须具有大小相等.在另一个经典问题中，没有进一步限制，但试图最小化大小所有集合的并集。在几何的模型，我们考虑的子集的交集图R（右）d日具有一定的几何性质。然后通常是几何或秩序工具开始发挥作用。
识别和优化问题
什么是自然的问题类交集图？认可问题是给定的图是否形状集合的交集图。在应用中，经常需要确定相交图中出现的大型子结构，请参见这或这或这例子。在许多情况下，这意味着要找到交集图。寻找最大的派系结果是可处理某些交集图模型，而其他主要参数保持强硬.
从哪里开始
你可能想从示例或使用起源交集图。相交图最重要的工具是二元性.使某些经典模型易于处理的是所谓的Helly-属性.根据对偶性，交集图应视为某些完全子图的并集Helly性质，这些完全子图实际上（最大）集团.
某些主题不适合作为开始：这是肯定的拓扑结果关于需要了解的交集图二元性和Helly属性。上的一节随机模型处理一些属性并且显示了某些交集图识别为NP-完成，几乎可以肯定地识别。
还有一些变体，您可以一开始可能不想参观。例如，通过只识别某个我们达到的尺寸t形交叉口---的离散模型，或公差交点---对于几何模型。如果我们知道离散模型中的每对集合我们得到十字路口的大小交叉多重图.也有以下相交图的变体二部图或有向图---你只需要家人对共个集合。连接图是基本上是相交有向图的底层（无向）图。
这里有一个桌子内容的：
进一步阅读：
T.A.McKee和F.R.McMorris[MM99]最近出版了一本关于相交图的专著，其中更详细地介绍了这里介绍的一些主题。M.Golumbic的经典著作【G80】虽然很老不主要关注交集图，仍然是一个有价值的许多相交图类的源代码。关于图类的最新调查作者：A.Brandtstädt、V.B.Le和J.Spinrad将于下月亮相与[MM99]相同的SIAM系列。
确认：
这是WWW版的调查我在智利圣地亚哥逗留期间写的，作为1998年6月/7月在那里举行的一些小型课程的脚本。我非常感谢FONDAP获得的支持以及智利大学的热情好客。我还被授予Dieter Kratsch、Haiko Müller和范邦乐（Van Bang Le）对该草案早期的有用评论“纸张”。
埃里希·普里斯纳
于1999年1月12日制定，上次更新日期为1999年3月24日。