几何与拓扑，第5卷（2001年）第9号文件，第287-318页。
Calabi-Yau 3倍曲线的BPS状态
吉姆·布莱恩（Jim Bryan）、拉胡尔·潘德哈里潘德（Rahul Pandharipande）
摘要.定义并研究了Gopakumar-Vafa猜想Calabi-Yau三折曲线的几何形状。预测的完整性Gopakumar-Vafa的Gromov书面理论中，BPS计数在局部几何中的一系列自然情况。该方法包括Gromov—书面计算、Mobius反演和组合曲线的etale覆盖数分析。
关键词.Gromov-Writed不变量，BPS状态，Calabi-Yau 3倍
AMS主题分类.初级：14N35。次要：81T30。
内政部： 10.2140/gt.2001.5.287
电子打印： arXiv:数学。AG/0009025公司
2000年10月13日提交给GT。文件于2001年3月20日接受。论文于2001年3月24日发表。
2002年6月8日出版的GT第2版：
修正第295页方程式（2），修正Prop中的第一个方程式2.1和第318页的表格。
GT版本2：
文件格式注释
GT版本1：
Jim Bryan、Rahul Pandharipande
杜兰大学数学系
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加州理工学院数学系
美国加利福尼亚州帕萨迪纳市，邮编：91125
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