代数和几何拓扑4（2004），第38号论文，第861-892页。
CAT（0）空间的抛物线等距和CAT（O）维
藤原浩二、佐屋高志、山形三子
摘要.我们从以下角度研究离散群体与CAT（0）几何图形相关的尺寸间隙点。发展Brady-Crisp和Bridson的研究表明，存在有限的几何尺寸2的呈现组不能正确作用于通过等轴测，任何适当的2维CAT（0）空间，尽管如此动作存在于维度3的CAT（0）空间中。
另一个例子是完备、非紧、复形的基本群G复维n>的有限体积双曲流形M1.G组作用于M的万向盖与H^n_C等距。它是尺寸为2n的CAT（-1）空间。这个G的几何尺寸为2n-1。我们证明G不作用于任何通过等距适当地确定尺寸为2n-1的适当CAT（0）空间。
我们还讨论了圆上环面束的基本群，和可解Baumslag-Solitar群。
关键词.CAT（0）空间，抛物线等距，Artin群，Heisenberg群，几何维数，上同调维数
AMS主题分类.初级：20F67。次要：20F65、20F36、57M20、53C23。
内政部： 10.2140/agt.2004.4.861
电子打印： arXiv:数学。GT/0308274
提交日期：2003年9月17日。（修订日期：2004年7月30日。）接受日期：2004年9月13日。出版日期：2004年10月9日。
文件格式注释
藤原浩二、佐屋高志、山形三子
日本仙台市东北大学数学研究所，邮编980-8578
电子邮件：fujiwara@math.tohoku.ac.jp, shioya@math.tohoku.ac.jp, sa1m28@math.tohoku.ac.jp
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