代数和几何拓扑4（2004），第19号论文，第347-398页。
非交换结理论
蒂姆·D·科克伦
摘要.结的经典阿贝尔不变量是亚历山大模，这是唯一无限循环的第一个同调群S^3-K的覆盖空间，被认为是（交换的）上的一个模Laurent多项式环和定义的Blanchfield链接对在本模块上。从结群G的角度来看不变量反映了G^（1）/G^（2）作为上的一个模的结构G^（1）（这里G^G） ●●●●。因此，与G^（2）相关的任何现象都是阿贝尔不可见的不变量。本文开始对不变量进行系统研究与结外部的可解覆盖空间相关，in特别是我们称之为n阶高阶亚历山大的研究模，G^（n+1）/G^（n+2），被认为是Z[G/G^。我们展示了这些模块几乎共享经典的所有属性亚历山大模块。它们是具有高阶Alexander的扭转模块次数给出结属下界的多项式。这个模块具有从组派生的表示矩阵或从Seifert表面。他们承认高阶表现出自我二元性的连接形式。有应用程序用于估计结属并检测纤维状、质状和交替状节。在检测辛上也有令人惊讶的应用4流形上的结构。这些模块类似但不同作者Kent Orr和Peter Teichner认为是Shelly随后考虑的模块的特殊情况任意3流形的Harvey。
关键词.Knot，Alexander模，Alexander多项式，导出级数，签名，Arf不变量
AMS主题分类.初级：57M27。次要：20F14。
内政部： 10.2140吨/吨.2004.4.347
电子打印： arXiv:数学。GT/0206258
提交日期：2004年3月17日。接受日期：2004年3月26日。出版日期：2004年6月8日。
文件格式注释
蒂姆·D·科克伦
莱斯大学数学系
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