代数与几何拓扑3（2003），第13号论文，第399-433页。
Espaces profinis和无法实现的问题
弗朗索瓦·沙维尔·德洪和杰拉尔德·高登斯
摘要.空间的模上同调伴随着Steenrod的作用代数。L.Schwartz[未实现猜想的提议a N.Kuhn，发明。数学。134，No 1，（1998）211--227]证明了由N.Kuhn提出的猜想[关于在Steenrod代数，《数学年鉴》，141（1995）321-347]陈述如果空间的mod$p$上同调处于Steenrod上不稳定模块类别的Krull过滤代数则是局部有限的。然而，他的证据涉及一些有限性假设。我们展示了如何删除这些利用profinite空间的同构理论的有限性假设由F.Morel介绍[Ensembles profinis simpliciaux et解释几何学du foncteur T，Bull。社会数学。法国，124（1996）347--373]，从而获得了猜想。为此，我们建立了艾伦伯格-穆尔谱序列，并在profinite设置中显示其收敛性。
关键词.Steenrod运算，幂零模，实现，Eilenberg-Moore谱序列，profinite空间
AMS受试者分类.初级：55S10。二级：55T20，57T35。
内政部： 10.2140毫克.2003.3.399
电子打印： arXiv:数学。电话：0306271
提交日期：2002年11月29日。（修订日期：2003年5月3日。）接受日期：2003年1月14日。出版日期：2003年5月8日。
文件格式注释
弗朗索瓦·泽维尔·德洪和杰拉尔德·高登斯
索菲亚·安蒂波利斯尼斯大学J.A.Dieudonne实验室
Parc Valrose-BP 2053-06101法国尼斯
和
南特大学让·勒雷实验室（UMR 6629 du C.N.R.S.）
BP 92208-44322 Nantes Cedex 3，法国
电子邮件：dehon@math.unice.fr, gaudens@math.univ-nantes.fr
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