Dedekind补足的一种函数方法及其表示向量格和我-正规函数代数

G.Bezhanishvili、P.J.Morandi、B.Olberding

与均匀完备不同，向量格的Dedekind完备不是功能性的。为了弥补Dedekind补全，我们用一个接近关系，从而得出类别个人数字电视接近度Dedekind向量格。我们证明了Dedekind完成会导致范畴中的函子bav病毒有界阿基米德向量格子到个人数字电视，这实际上是一种等价。我们利用Dilworth的结果表明每个邻近Dedekind向量格D表示为紧凑型上的正常实值函数与D相关的Hausdorff空间，这产生了一个反变附加之间个人数字电视和类别克劳斯紧凑型Hausdorff空间，限制在克劳斯和的适当子范畴个人数字电视包括德德金附近接近度均匀闭合的向量格。我们展示了如何推导出经典的Yosida表示，Kakutani-Krein Duality，我们的方法中的Stone-Gelfand-Naimark对偶性和Stone-Nakano定理。

关键词：矢量晶格，$\ell$-代数，一致完成，Dedekind完成，紧Hausdorff空间，极不连通空间，连续实值函数，正规实值函数、邻近性、表示

2010年MSC：06F20；46A40；54E05；54D30；54G05号

范畴理论与应用， 2016年第31卷，第37号，第1095-1133页。

2016年12月19日出版。

http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/31/37/31-37.pdf