Séminaire Lotharingien de Combinatoire，B62d（2010），36页。

弗朗西斯科·雷戈纳蒂

关于Young-Capelli对称化子的组合

摘要。我们讨论超对称代数的特征零理论，认为Brini等人在一对一般线性李超代数作用下的双模。（请参见[程序。国家。阿卡德。科学。美国 85(1988),1330-1333;程序。国家。阿卡德。科学。美国 86(1989),775-778]用于第一版，[Séminaire Lotharingien组合。 55（2007），第B55g条，117页]，最新版本；另请参见谢尔盖夫[材料锑（N.S.） 123(165)(1984), 422-430;密歇根数学。J。 49(2001), 113-146]以及Cheng和Wang[合成数学。 128(2001), 55-94]).这一理论起源于开创性的工作格罗珊斯、罗塔和斯坦[不变量理论和超代数，阿默尔。数学。Soc.，Providence，RI，1987年]，贝雷莱和雷格夫[牛。美国数学。Soc公司。 8(1983), 337-339;高级数学。 64(1987), 118-175]和谢尔盖夫[材料锑（N.S.） 123(165)(1984), 422-430].定义了该理论的基本对象，即对称化bitableaux和Young-Capelli对称化子通过对卡佩利虚变量方法的超代数推广，并在虚拟环境中证明了它们之间的关系，通过三角引理、非简并引理和超矫直法。我们详细阐述了这一理论的基础。在这样做的过程中，我们建立了关于虚拟表达的三个新命题，并给出三角引理和非简并引理的新的基本组合证明。通过这些证明，我们完成了为该理论提供基本组合基础的过程。

收到日期：2009年7月6日。接受日期：2010年5月3日。

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