对称性、可积性和几何：方法和应用（SIGMA）

SIGMA公司5（2009），095，28页arXiv:0903.4932    https://doi.org/10.3842/SIGMA.2009.095
对特刊《埃利·卡坦与微分几何》

控制仿射系统的几何学

珍妮·克莱兰德一，克里斯托弗·莫斯利b和乔治·R·威尔肯斯c（c）
a）美国大学395 UCB数学系科罗拉多州博尔德市，科罗拉多州80309-0395，美国
b）美国密歇根州49546大急流城卡尔文学院数学与统计系
c）夏威夷大学马诺阿分校数学系，地址：2565 McCarthy Mall，檀香山，HI 96822-2273，美国

收到日期：2009年4月2日，最终版本：2009年9月28日；2009年10月7日在线发布

摘要
受最优控制理论中控制仿射系统的启发，我们引入了点仿射分布在歧管上X（X）–即仿射分布F类以及包含在F类.当维数较小时，我们计算了常数型点仿射分布的局部不变量(X（X）) =n个，排名(F类) =n个–1，暗淡时(X（X）)=3，等级(F类) = 1.与线性分布不同的是，线性分布的特征是积分值不变量，即秩和增长向量，当维数较小时(X（X）)≤4，我们发现了依赖于任意函数的局部不变量，即使对于2维流形上的秩1点仿射分布也是如此。

关键词：仿射分布；控制理论；外部微分系统；卡坦的等效方法。

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