对于连通粘贴方案G，在对底层类别的合理假设下，C色G-道具的类别允许共库生成的模型类别结构。在本文中，我们证明了，如果G在收缩内边下是封闭的，则G-props上的模型结构满足左性质的（弱形式）。满足此属性的连接粘贴方案包括所有连接轮式图（用于轮式属性）、轮式树（用于轮状操作对象）、单连接图（用于透视图）、酉树（用于对称操作对象）和酉线性图（用于小类别）的连接粘贴方案。连通无轮图（适用于properads）的粘贴方案不满足此条件。

我们进一步证明，假设G是可收缩的，并且我们的基范畴足够好，那么两个基范畴之间的弱对称单体Quillen等价会导致它们的G-props范畴之间的Quillen等效。最后一节给出了证明基本模型类别条件的说明性示例。