第45卷，第457-475页，2016年。
三维拟有限差分张量公式及其在椭圆问题中的应用
J.Blanco、O.Rojas、C.Chacón、J.M.Guevara-Jordan和J.Castillo
摘要
边界值问题（BVP）的模拟离散化寻求再现连续解所满足的相同基础属性。在特别是Castill-Gone模拟有限差分梯度和散度实现一维交错积分的离散形式网格。对于这个积分原理的近似，边界通量算子它也介入了给定BVP的离散化。在在这项工作中，我们给出了这三个模拟算子的张量公式三维矩形网格。这些运算符用于公式中广义Robin下二阶椭圆方程的新模拟格式边界条件。我们正式讨论了这些数值的一致性二阶离散和有界情况下的格式相应线性系统的特征值谱。这个分析担保大范围模型关联系统矩阵的非奇异性参数，并证明了所提出的模拟离散化的收敛性。在此外，我们很容易构造出四阶精确的模拟算子和将这些离散化扩展到矩形网格，并在任意方向。这两种数值能力都继承自原始张量配方。作为数值评估，我们解决了边界层测试问题随着灵敏度参数逐渐调整，难度越来越大。均匀网格上的结果显示了最优收敛速度，而解在平滑网格聚类后计算的结果显示相同数量的网格单元。
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关键词
模拟有限差分、张量积、局部精细网格、椭圆方程
AMS主题分类
65H17、65N06、40A30
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