电子。J.差异Equ。，2014（2014）卷，第120期，第1-22页。

广义范德波尔方程与希尔伯特第十六问题

Xenakis Ioakim公司

摘要：
在本文中，我们从谐振子$\dot{x}=y$,$\dot{y}=-x$在系统中
$$\dot{x}=y，\quad\dot{y}=-x+\varepsilon f（y）\big（1-x^2\big），$$
哪里$\varepsilon$是一个小的正参数趋向to 0和f是2n+1次的奇数多项式，n是任意的但固定的自然数。我们证明，上述微分系统，在全局平面上，对于特别选择的奇次多项式f2n+1正好有n+1个极限环，并且这个数字是任意情况下极限循环数的上界次数为2n+1的奇数多项式f。更具体地说极限环，这是本工作的第一个主要结果，通过使用Poincare方法获得极限环的数量可以从Iliev[4]的工作中得出。我们还研究了极限环的可能相对位置对于这个微分系统，这是研究的第二个主要问题特别是，我们构造了n给定的微分系统极限环和一个极限环，其位置取决于前n个极限循环。最后，我们给出了一些示例，以便说明本工作中提出的一般理论。

2013年9月23日提交。2014年5月2日出版。
数学科目分类：34C07、34C23、34C25。
关键词：广义范德波尔方程；希尔伯特第16个问题；极限环；存在；正弦型数；正弦型集合；相依半径；λ点。

给我看PDF文件（304 KB），TEX文件和其他文件用于本文。

Xenakis Ioakim公司
数学与统计系
塞浦路斯大学
塞浦路斯尼科西亚1678号邮政信箱20537
电子邮件：xioaki01@ucy.ac.cy

返回到EJDE网页