沃尔克·普卢斯科（Volker Pluschke）、弗兰克·韦伯（Frank Weber）
具有非线性Neumann边界条件的抛物椭圆方程的局部解

摘要：我们研究一个抛物-椭圆问题，其中时间导数乘以一个系数，该系数可能在与时间相关的空间子域上消失。线性方程由非线性Neumann边界条件$-\partial u/\partial\nu_a=g（\cdot，\cdot、u）$和局部定义的$L_r$-有界函数$g（t，\cdop，\xi）$补充。利用Rothe方法证明了该问题局部弱解的存在性。$L_{infty}$中Rothe近似的统一先验估计是$g$上的{局部}假设所必需的，由J.Moser的一种技术导出。

关键词：抛物椭圆问题，非线性Neumann边界条件，Rothe方法
AMS科目分类：35K65、65N40、35M10

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