×
Q.I.拉赫曼。;施梅瑟，G。

多项式分析理论。 （英语） Zbl 1072.30006号

伦敦数学学会专著。新系列26.牛津：牛津大学出版社（ISBN 0-19-853493-0/hbk）。xiv，742页。（2002年）。
这本书是一本关于复多项式的优秀专著，由这一领域的两位非常著名的专家撰写。
我相信，从现在起，这将是每一位数学家和其他专家寻找多项式相关问题的第一本书，他们可以找到答案或指示，并为进一步研究提供灵感。
这本书写得非常仔细，读者不仅对所考虑的主题有了几乎全部的了解，而且在每章后面的“注释”中也有非常详细有趣的历史背景和发展。这些“笔记”展示了作者如何深入地对待每一个主题，试图使每一件事都非常新颖。从切比雪夫的工作到2002年的职位，这本书有着极其庞大的参考书目，使其成为研究工作的最佳来源，而无需寻找其他参考资料。
从多项式的基本知识和复数分析的主题出发，作者清楚地介绍了与多项式有关的许多不同问题，如零点和临界点的分布、极值问题、正交展开式、不等式、系数估计等。
这本书的一个重要特点是它的自娱性。作者给出了所有详细的证据（其中一些是新的），有时甚至是其中的几个，向读者展示了主题的丰富性。从这个角度来看，这本书可以被视为复杂和真实分析中某些主题的优秀知识来源。
作为研究生研讨会的大量材料，这本书无疑将为多项式的研究工作提供新的动力。
此外，这本书涵盖了如此多的主题，隐含着不同的联系，因此它将在每一位数学家的书桌上找到主要位置，这些重要的专著包括G.H.Hardy和J.E.Littlewood和G.Pólya公司，不平等（1934年；Zbl 0010.10703号和JFM 60.0169.01号文件)和E.C.Titchmarsh公司《函数论》（1932；Zbl 0005.21004号) (1939;JFM 65.0302.01号).
最后，让我们提到这本书包含742页，6页前言，分为引言和三个部分：
一： 以零表示的临界点（第2-7章）二： 系数为零（第8-11章）三： 极值属性（第12-16章），以及参考文献和符号和索引列表。
章节标题如下：1.简介2.关键点的基本结果3.更复杂的方法4.关键点的更具体结果5.多项式合成的应用6.实数为零的多项式7.猜想和解决方案8.包含所有零9.包含一些零10.间隔中的零数11.域中的零数12.增长预测13.平均值14.单位圆盘上的导数估计15.单位区间的导数估计16.系数估算
毫无疑问，这是自M.马登《多项式几何》（Providence，AMS 1966；Zbl 0162.37101号). 此外，它可以作为一个例子，建议其他作者如何写一本优秀的书。
我相信，作者几年的工作将在数学界获得极大的认可。
审核人：Jan Szynal（卢布林）

引用于13评论
引用于521文件

数学溢出问题：

正弦和余弦的线性组合

MSC公司：

30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数
30-02 关于复变量函数的研究论述（专著、综述文章）
00A05号 一般数学
11二氧化碳 数论中的多项式
12天10分 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理）
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点）
31-02 与潜在理论相关的研究论述（专著、调查文章）
41A05型 近似理论中的插值

引文：

Zbl 0162.37101号;Zbl 0010.10703号;JFM 60.0169.01号文件;JFM 65.0302.01号;Zbl 0005.21004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.I.Rahman}和\textit{G.Schmeisser}，多项式分析理论。牛津：牛津大学出版社（2002；Zbl 1072.30006）