历史
M的状态M（M）对其中M对是梅森素数
（来自Will Edgington’s双梅森素数页）
关于M的第二个因子（M（17））和M的第一个因子（M（31）），另见盖伊·霍沃斯1987年的第45页梅森数报告.
M（M（2））PM（M（3））PM（M（5））PM（M（7））PM（M（13））C:338193759479#k=20644229，威尔弗里德·凯勒（1976）男（男（13））C:210206826754181103207028761697008013415622289#k=2^3*3^4*11*512237490733*3514316262671725281413641#Phil Moore，Prime95 ECM，2003年6月12日M（M（13））H:2^55#Charles F.Kerchner III，Prime95，停止M（M（13））H:k=2250524799600#Jocelyn Larouche，MFAC，停运，2000年2月16日#由于以下原因，更多的试算保理应该毫无意义：M（M（13））H#Reto Keiser，Prime95 ECM，已停止，2002年4月26日# ... 但ECM是部分随机的，所以更多的ECM或P-1可能是值得的。M（M（13））o:3e9#Warut Roonguthai，Factor95，已停止（无P-1保存文件）M（M（13））c:2410#Phil Moore，w/Prime95，Maple，&PrimeForm，2003年6月12日M（M（13））o:200000000000200000000000#Yaroslav Berezhko，自己的程序（B1）和GMP-ECM（B2）已停止，2020年12月21日，保存文件可用。M（M（13））o:100000 268760436374430#Jorge Covero，Prime95 P-12022年1月24日M（M（13））o：1000000000 268760436374430#豪尔赫·科维罗，Prime95 P-12022年1月24日M（M（13））o:2000000000000268760436374430#豪尔赫·科维罗，Prime95 P-12022年1月29日M（M（17））C:231733529#k=884，拉斐尔·罗宾逊（1957）M（M（17））C:64296354767#k=245273，Wilfrid Keller（1981年11月27日）M（M（17））H:k=17608434819360#Jocelyn Larouche，MFAC，停止，2000年2月16日M（M（17））H#Reto Keiser，Prime95 ECM，已停止，2002年4月26日M（M（17））o:2000000 4290000000#Reto Keiser，Prime95 P-1，已停止，2000年11月21日，保存文件可用。M（M（17））c:39438#菲尔·摩尔，2001年1月，克里斯·纳什初级读本M（M（19））C:62914441#k=60，拉斐尔·罗宾逊（1957）M（M（19））C:5746991873407#k=5480769，Will Edgington-Wilfrid Keller 1994年8月20日M（M（19））C:824271579602877114508714150039#Phil Moore，Prime95 ECM 2000年12月6日#k=3*11*199*39509*3029759717908279M（M（19））C:2106734551102073202633922471#Phil Moore，Prime95 ECM 2003年3月20日#k=3*5*113*112877*10501118807327男（男（19））C:65997004087015989956123720407169#Phil Moore，Prime95 ECM 2011年9月30日#B1=3e6；辅因子复合物男（男（19））C:4565880376922810768406683467841114102689#Phil Moore，Prime95 ECM 2023年12月6日#B1=11e6，B2=1.1e9辅因子复合物M（M（19））H:k=4398054899728#“M（M（19））H#Reto Keiser，Prime95 ECM，已停止，2002年4月26日M（M（19））o:30000000 1500000000#Reto Keiser，Prime95 P-1，已停止，2000年11月21日，保存文件可用。M（M（19））c：157749#菲尔·摩尔，2003年3月20日，克里斯·纳什的黄金形态M（M（19））o:1000000000 2100000000#Jorge Covero，gpuowl P-12022年1月30日M（M（19））o:1000000000 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Morelli，2014年6月26日，自有项目，Pari和pfgw。停止。M（M（756839））U:k=11588#托尼·福布斯，自己的节目。M（M（756839））U:k=20000000#Luigi Morelli，2017年6月30日，巴黎，自有筛子，LLR和pfgw。停止。M（M（859433））U:k=10127#托尼·福布斯，自己的节目。M（M（859433））U:k=20000000#路易吉·莫雷利（Luigi Morelli）、卡洛斯·皮尼奥（Carlos Pinho）和奥利弗·克鲁斯（Oliver 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乔治·沃尔特曼发布了一个快速程序，mmff（毫米/英尺）将小的双梅森数因子化。
Mark Rodenkirch调整了他的程序（GMP_Fermat），以搜索高达MM86243的双梅森数。
Mark Rodenkirch还发布了一款名为dmdsieve软件从他的筛子（Mtsiever）汇编中可以找到更高的梅森数，最高可达MM82589933。
恩斯特·梅耶（Ernst W.Mayer）开发了一种筛子，用于处理最大双倍梅森数中的小k。
兰登·科特·诺尔正在使用计算程序到因子M（M（127））。
Rob Hooft开发了一个程序mmtrial，它使用freeLIP；它在mers包中，可以从这里获得地址Will Edgington的个人网页.
Conrad Curry的mmfac程序在他的ftp网站上以mmfac.zip的形式提供
他的ecm3 for DOS是mers包的ecm3 v4.1的一个端口，也作为ecm3.zip存在。
托尼·福布斯（Tony Forbes）维护了一个分销商项目，以搜索2个因素261-1个-1.
伊斯网站记录他的工作。
下面是I.J.Good写的一篇有趣的文章，标题是关于梅森数的猜想.
请将更新、更正、问题和新信息发送至我.
谢谢，
路易吉·莫雷利