摘要
设X是范数为‖‖{|\cdot\|}的Banach空间。设A:D(A)⊂X→X{A:D。假设ε>0{\varepsilon>0}和T>0{T>0}是两个给定的常数。求满足ut+Au=0,0<T<T,‖u(T)-φ‖ε,u{T}+Au=0,四元0<T<T\|u(T)-\varphi |\leqsleat\varepsilon,对于X中的φ,由广义Sobolev方程uαT+Aαuα=0,0<T<T,uα(T;u_{\alpha}(T)=\varphi,其中0<α<1{0<\alpha<1}和Aα=A(I+αAB)-1{A_{\alpha}=A(I+\alpha A^{b})^{-1}}与b⩾1{b\geqslate 1}。证明了该方法对噪声级的误差估计。