摘要
本文利用正交投影矩阵和块Schur补,将研究扩展到一个完整的摄动模型。基于块受限等距性(BRIP),我们通过块正交匹配追踪(BOMP)算法建立了恢复块稀疏信号支持的充分条件。在块稀疏信号非零元素最小值的一些约束条件下,我们证明了在ryl 2和ryl 2/ryl∞有界总噪声的情况下,块稀疏信号的支持度可以通过BOMP算法精确恢复满足K+1 K+1阶BRIP,δK+1<1 K+1(1+A(K+1))2+1(1+ϵA(K/1))2-1。\增量{K+1}<\frac{1}{\sqrt{K+1}(1+\epsilon_{\boldsymbol{A}}^{(K+1)})^{2}}+\frac}{。此外,我们还表明,这是用BOMP算法精确恢复任何块稀疏信号的一个尖锐条件。此外,我们还给出了恢复的块解析信号与原始块解析信号之间的误差重建上界。在无噪声和扰动的情况下,我们还证明了BOMP算法可以在块稀疏信号和δK+1<2+2 2(1+ϵA(K+1))2-1的一些约束下准确恢复块稀疏信号。\delta_{K+1}<\frac{2+\sqrt{2}}{2(1+\epsilon_{\boldsymbol{A}}^{(K+1)})^{2}-1。最后,在数值研究中比较了扰动OMP和扰动BOMP算法的实际性能。我们还用完全扰动BOMP算法进行了一些数值实验来验证主要定理。