摘要
研究中的反问题包括河流除氧-再曝气模型中边界数据的完成。我们处理的一维模型是基于Streeter和Phelps引入的模型,并通过泰勒色散项进行了扩充。缺失边界条件是上游点生化需氧量指示器的负荷或/和流量。对应的是溶解氧示踪剂在同一点上的两个边界条件的可用性。这些非标准边界条件的主要后果是,两个氧指示剂上的分散反应方程是强耦合的,并且由此产生的系统变得不适定。这里的主要目的是变分问题的有限元空间离散化。混合有限元得到了很好的拟合,得到了一个非对称鞍点系统。得到的半离散问题是一个微分代数方程,需要特定的工具进行分析。结合分析计算和理论证明,我们试图阐明这个不适定动力学问题的主要性质,并理解其数学结构。