摘要
大小结构的种群模型提供了一种常用的方法来从数学上描述诸如细菌聚集、成群鱼类和星子进化等现象。对于参数估计,广义灵敏度函数(GSF)提供了一种工具,可以量化来自实验领域特定区域的数据的影响。该功能有助于识别最相关的数据子域,从而增强实验设计的优化。据我们所知,GSF尚未用于偏微分方程(PDE)领域,因此我们分别为Thomaseth和Cobelli及Banks等人的离散和连续常微分方程(ODE)概念提供了一种新的PDE扩展。我们在规模结构人口模型的背景下分析GSF,并具体分析Smoluchowski凝聚方程,以确定三个不同聚集核的最相关时间域和体积域。最后,我们证明了Smoluchowski凝血方程的参数估计不需要凝胶化后数据。