摘要
摘要。在无法接近的边界(如内部空腔)或暴露在会破坏热传感器的恶劣环境条件下,直接测量温度和热通量可能很困难或不可能。在这种情况下,人们可以通过在易于收集此类信息的边界上使用过度指定的条件来反向确定这些未知边界上的温度和热通量。这假设域的几何体和材质属性已知。解决这些问题的算法,例如基于有限差分、有限元和边界元的算法,在测量边界条件不是时间函数的情况下是众所周知的。在这项工作中,我们演示了一种逆有限元方法,该方法可以有效地解决热传导逆问题,使用的是随时间变化的超指定温度和热流密度。材料属性可能具有高度异质性和非线性。对于温度和热流测量中存在误差的情况,使用边界正则化方法来稳定该方法。通过使用有测量误差和无测量误差的模拟测量给出了几个三维示例,以证明该方法的准确性。