摘要
矢量场层析成像的问题包括从测地线上场的某些投影积分重建矢量场。在均匀介质中,基本的黎曼度量是欧几里得度量,测地线是直线。建模非均匀介质时,我们还考虑了非欧几里德度量。众所周知,相应的积分变换具有一个由势场组成的非平凡核,势场在域的边界上等于常数。因此,这些数据的重建可能包含这种类型的潜在部分。由于我们只考虑螺线管场,例如不可压缩流体的速度场,因此可以提高解的精度,检测重建中不希望的势部分并将其减去。根据边界条件,所寻求的势是狄利克雷或诺依曼边值问题的解。本文提出了两种恢复势的方法:一种是用有限差分格式求解Dirichlet问题,另一种是利用边界元方法求解Neumann问题。