摘要
我们考虑一阶齐次线性常微分方程组(LODE)的反问题,其中Y(t)是一个n分量的向量函数,a是一个维数为n×n的未知矩阵,具有常复系数,并且对其特征值有一定的限制。边界条件为Ck:=Y(tk),tk=t0+kd,d>0,k=0,1,…,N,N≥N。这是中给定的向量系统。这个问题等价于外推一个由表示一些n阶常系数LODE解的拟多项式组成的向量函数的问题。描述了系统对小幅度输入数据振荡的解的稳定性区域。所得结果用于在均匀网格的有限个节点处构造一个变量集的实向量函数的近似算法(改进的Prony算法)。