发布人：德古意特出版社

第10卷第1期

2013年9月

发布反问题与病态问题杂志

提交手稿

2013年9月7日

摘要

-本文基于解的特殊表示[1]，发展了非线性方程反问题的研究方法。

2013年9月7日

摘要

-本文研究了一类积分方程解的唯一性。构造了基于与泛函方程联系的第一类特殊形式的一维积分方程解的唯一性和非唯一性的例子。证明了唯一性定理。

2013年9月7日

摘要

-当癌区很小时，考虑频域扩散方程的乳腺X线照相反问题。将外推边界条件用于压缩乳房，并将问题线性化。给出了两种不同情况下的显式识别公式，即使用单点反射和单点透射测量的情况，以及使用两点透射或反射测量的情况。给出了识别小型癌球的数值结果。

2013年9月7日

摘要

-我们考虑从定域Dirichlet-to-Neumann映射重建未知夹杂物边界及其电导的问题。我们给出了一个精确的重构过程，并将该方法应用于弹性理论方程组的一个反边值问题。

2013年9月7日

摘要

-如果将Tikhonov正则化的标准理论应用于从温度测量中识别与温度相关的导热系数的非线性不适定问题，则需要相当强的条件才能获得收敛速度。通过使用问题自适应伴随，我们可以在较弱且更现实的条件下获得收敛速度。

2013年9月7日

逆动力学问题、Focker-Plank-Kolmogorov方程和Laplace迭代过程

M.V.Neshchadim先生

页码范围：91-106

摘要

-本文将二维情况下基于拉普拉斯迭代过程的Focker-Plank-Kolmogorov方程简化为动力系统右侧的微分方程组和概率密度方程组。在某些情况下，可以集成推论系统，以获得动力系统右侧和概率密度的精确公式。为了推导一些解，使用了微分方程的群分析和不变解[9，10]。得到的解在功能上是任意的。本文还考虑了用最可能的运动路径确定动力系统的概率密度和右手边。假设概率密度已知，我们得到了动力系统右侧偏导数的二阶微分方程。最后，在多维情况下，利用Focker-Plank-Kolmogorov方程得到了动力系统力势的方程。

关于本杂志

本杂志旨在发表关于逆问题和不适定问题的理论、数值和应用的原创文章。这些反问题和不适定问题出现在数学物理和数学分析、地球物理、声学、电动力学、层析成像、医学、生态学、金融数学等领域。还出版了关于构建和证明反问题解的新数值算法的文章。

《反问题和不适定问题杂志》的期刊包含具有创新方法和主题兴趣的高质量论文。

涵盖以下主题：

逆向问题

存在唯一性定理
稳定性估计
优化和识别问题
数值方法
机器学习
人工智能
大数据

不良问题

正则化理论
算子方程
积分几何

应用

地球物理、电动力学和声学中的反问题
生态学中的反问题
医学中的逆问题和病态问题
层析成像的数学问题

第10卷第1期

发布反问题与病态问题杂志

内容

非线性方程反问题的微分方程和泛函方程

摘要

关于第一类积分方程解的唯一性

摘要

在乳房X光摄影中明确识别小乳腺癌

摘要

根据边界测量重建夹杂物

摘要

用Tikhonov正则化方法识别与温度相关的导热系数

摘要

逆动力学问题、Focker-Plank-Kolmogorov方程和Laplace迭代过程

摘要

第10卷第1期

发布 反问题与病态问题杂志

内容

非线性方程反问题的微分方程和泛函方程

摘要

关于第一类积分方程解的唯一性

摘要

在乳房X光摄影中明确识别小乳腺癌

摘要

根据边界测量重建夹杂物

摘要

用Tikhonov正则化方法识别与温度相关的导热系数

摘要

逆动力学问题、Focker-Plank-Kolmogorov方程和Laplace迭代过程

摘要

发布反问题与病态问题杂志