使用L和方形平铺

我们考虑2×n个, 3 ×n个,和4×n个带有1×1正方形和L形瓷砖的板，覆盖面积为三个方形单元，可用于四个不同的方向。对于2×n个板，数量的递推关系平铺是三阶的，与大多数三阶递归不同关系，可以精确地解决。对于3×n个和4 ×n个董事会，我们开发了一种算法，递归地创建基本块（无法垂直拆分为较小块的平铺矩形瓷砖）的尺寸3 ×k个和4×k个从中我们得到了瓷砖总数的生成函数。我们同时计算L形瓷砖的数量和总共1×1个正方形2×n个和3×n个董事会并确定从长远来看，哪种瓷砖占主导地位。

收到日期：2006年4月21日；2007年2月28日收到修订版。发布于整数序列杂志2007年3月19日。