范畴逻辑与类型理论

B.雅各布斯，范畴逻辑和类型理论，逻辑与数学基础研究141，北荷兰，爱思唯尔出版社，1999年。国际标准书号0-444-50170-3 BibTex条目

这本书概述了范畴逻辑和类型理论从纤维的统一概念开始。它的目标受众包括逻辑学家、类型理论家、，范畴理论家和（理论）计算机科学家。为了给人留下印象招股说明书从这本书中可以得到。

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目录

第0章：招股说明书

1.逻辑、类型理论和模糊范畴理论
2.集合的逻辑和类型理论

第一章：虚范畴理论简介

1.纤维
2.一些具体示例：集合、欧米伽集合和PER
3.一些一般的例子
4.腓骨的平直和劈开
5.纤维的变化和成分
6.签名纤维
7.腓骨的种类
8.纤维结构和纤维附属物
9.产品和副产品
10.索引类别

第二章：简单类型理论

1.类型和术语的基本演算
2.功能语义
3.指数、乘积和副乘积
4.简单类型理论的语义
5.作为推论的非类型lambda演算的语义
6.简单参数

第三章：等式逻辑

1.逻辑
2.等式逻辑中的规范和理论
3.代数规范
4.光纤平等
5.方程式逻辑的纤维化
6.纤维功能语义

第四章：一阶谓词逻辑

1.签名、连接词和量词
2.一阶谓词逻辑的纤维化
4.功能翻译和内部语言
5.子物体腓骨I：规则类别
6.子对象fibrations II：连贯的类别和标识
7.子集类型
8.商类型
9.商类型，明确
10.子物体纤维的逻辑特征

第五章：高阶谓词逻辑

1.高订单签名
2.通用对象
3.高阶逻辑的纤化
4.基本地形
5.拓扑中的Colimits、powerobjects和wellpowerness
6.拓扑中的核
7.地形中分离的物体和滑轮
8.分离物体和滑轮的逻辑描述

第6章：有效地形

1.从高阶纤维构造拓扑
2.有效拓扑及其集合的子范畴，ω-集，和PER
3.有效拓扑上的PER和omega-set族
4.有效地形中的自然数和一些相关原则

第七章：内部范畴理论

1.内部类别的定义和示例
2.内函子和自然变换
3.外部化
4.内部图表和完整性

第八章：多态类型理论

1.语法
2.多态类型理论的使用
3.朴素的集合论语义
4.多态性类型理论的纤维化
5.小的多态性纤维
6.多态类型理论的逻辑

第九章：高级纤维范畴理论

1.光纤和光纤跨度
2.逻辑谓词和关系
3.量化
4.谎言的范畴理论
5.局部小纤维
6.可定义性

第十章：一阶依赖型理论

1.依赖类型演算
2.依赖类型的使用
3.术语模型
4.显示地图和理解类别
5.封闭理解类别
6.类型依赖的领域理论模型

第11章：高阶依赖型理论

1.依赖谓词逻辑
2.从属谓词逻辑
3.多态依赖型理论
4.强大且非常强大的和与平等
5.完全高阶依赖型理论
6.完全高阶依赖型理论
7.有效地形中PER类别的完整性

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上次修改时间：2006年10月24日星期二11:15:58 MEST