科学、工程和技术中的几个数学问题都是反问题。例如，反问题理论经常用于传热传质、成像、水文学、海洋学等领域。一般来说，反问题是不成立的，也就是说，稳定性条件经常被违反。有几本书涵盖了常微分方程和偏微分方程（ODE和PDE）的理论和数值方面，而只有几本书侧重于反问题的理论和数字研究。这本书是对反问题理论的重要贡献。它给出了反问题及其应用的全貌。

这本书从一个很好的介绍反问题的不适定性开始，并附有一些例子。第2章介绍了泛函分析、奇异值分解、Tikhonov正则化和Morozov差异原理的一些基础知识，这些概念将在后面的章节中使用。第三章研究了热和波方程的反源问题以及反向抛物问题。它还讨论了与反问题有关的计算问题，以及一些数值例子。

第四章讨论二阶双曲偏微分方程的反问题，包括反问题局部解的存在性、全局稳定性和唯一性。第五章研究了电动力学方程的一维反问题。第6章和第7章分别讨论抛物型偏微分方程和椭圆偏微分方程的反问题。第8章研究了平稳输运方程的逆问题，第9章研究了运动学逆问题。

这本书包括几个数学定理和证明以及一些数值例子。它从反问题的基本知识开始，并提供最新信息，包括最新发展。这是一本很好的研究专著，适合研究反问题和相关问题的人；为研究人员和学生提供实用的最新参考指南；以及一本很好的数学和工程研究生教材。