博伊德考虑了长椭球波函数的使用：计算网格点的长元素、求积权重和谱元素方法的导数。这是通过首先计算长节基、适当的求积和权重来代替Legendre-Lobatto网格点、求积权重和基数函数导数矩阵来实现的。谱元法的逻辑没有修改。由此产生的方法是所谓的长线单元法。作者将该方法开发为一个库，从而开发出可应用于各类偏微分方程（线性和非线性）的软件。

作者成功地介绍了从模态到节点基的转换，并报告了关于其条件数的一些结果。另一个改进领域是初始化权重和网格点的计算，以取代以前使用的连续算法。博伊德仍在针对浅水问题测试该软件。