摘要
图G的顶点的标记$\phi:V（G）\rightarrow\{1，\ldots，r\}$被称为$r$-区分，前提是图的自同构不保留所有的顶点标记。图G的可区别数由$D（G）$表示，是使$G$具有$r$可区别标记的最小值$r$。$t$顶点上的完整图的区分数为$t$。相反，我们证明了（i）给定任意群$\Gamma$，存在一个图$G$，使得$Aut（G）\cong\Gamma$和$D（G）=2$；（ii）$D（G）=O（log（|Aut（G）|））$；（iii）如果$Aut（G）$是阿贝尔的，则$D（G）\leq 2$；（iv）如果$Aut（G）$是二面体，则$D（G）\leq 3$；和（v）如果$Aut（G）\cong S_4$，则$D（G）=2$或$D（G）=4$。数学科目分类05C、20B、20F、68R
