曲面上边双色图的等价性

摘要

考虑一个图的边双色集合，这些边双色以细胞形式嵌入在一个可定向的曲面上。在这项工作中，我们计算了在两个关系下这种颜色的等价类的数量：反转围绕人脸的颜色和反转围绕顶点的颜色。对于平面，这一点已经过了很好的研究，但对于其他曲面，计算更加精细。虽然这个问题可以从纯图论的角度来表述，但它在结理论中有着有趣的应用。