遗传类中的建模极限：树的约简和应用

摘要

对图的极限的研究导致了稀疏图和稠密图的优美极限结构。作者将分析工具和模型理论结合到${\rm-FO}$极限（和$X$-极限）和建模概念中，在更通用的环境中对这一点进行了统一和概括。对于有界度类中的序列，以及树高有界的树类和树深有界的图类，建立了建模极限的存在性。单调图类建模极限存在的自然障碍是无处稠密性，人们推测这是一个充分条件。在这里扩展了先前的结果，我们得到了几个通用结果，这些结果为这个猜想提供了一种现实的方法。作为一个例子，我们随后证明了所有有限树的类都有建模限制。