关于半排列

摘要

2011年，Beaton等人分析证明了大小为$n$的定向列-凸置换的个数由$（n+1）/2$. 在本文中，我们使用双射方法提供了这一说法的不同证明。更准确地说，我们给出了大小为$n$的定向列-凸置换的类$D_n$与长度为$n+1$的置换集（称为$dcc$-置换）之间的双射对应关系，我们证明了该置换集是以$（n+1）/2$. $dcc$-置换类是一类新的由半阶乘数计数的置换，这里我们利用由排列决定的逻辑公式以及网格图案.