嵌套的单词

又称可视下推语言

什么是嵌套单词？

嵌套字自动机---嵌套词的有限状态接受器，定义嵌套单词的正则语言类。这个班有所有经典正则词的吸引人的理论性质语言享受：确定性嵌套词自动机和它们的非确定性对应；该类在联合、交叉、，互补、串联、Kleene-*、前缀和语言同态；成员、空虚、语言包容性和语言等价性都是可判定的；和中的可定义性一元二阶逻辑正好对应于有限状态的可识别性。这些结果概括为无限的嵌套单词也可以。

它们与无上下文语言的单词有什么关系？

我们认为，对于结构化程序的算法验证，与其将节目视为无语境的语言而非文字，不如应将其视为嵌套单词的常规语言（或等效的，明显的下推语言），这将允许许多属性的模型检查（例如堆叠检查、前后条件）在现有规范逻辑中无法表达。

通常，下推自动机有两个不同的用途：发现层次匹配，以及处理/查询匹配。在仅与第二个目的相关的应用程序中（就像在程序分析中一样），可以用NWA代替下推自动机有很多好处。

它们与有序树有什么关系？

对于文档处理，嵌套单词确实有很多优点过度有序的树。基于树的表示隐式假设输入线性数据可以解析为树，因此无法表示和处理可能无法正确分析。单词操作，如前缀、后缀和串联，虽然文档处理很自然，但没有类似的树操作。其次，树自动机可以自然地表达对标签序列的约束沿着分层路径，也沿着从左到右的兄弟姐妹，但他们很难捕获约束指的是全局线性顺序。例如，对p1、……进行模式化的查询，。。。pk以该顺序出现在文档中编译成确定性的字自动机（因此确定性NWA）线性尺寸，但标准此查询的确定自下而上树自动机的大小必须是k的指数。NWA可以看作是一种树自动机这样，自下而上树自动机和自上而下树自动机都是特殊情况。这些结果意味着查询可以更简洁在嵌套单词视图中编码，具有复杂性优势嵌套的单词自动机从左到右读取单词，进行处理当它们到达时，筑巢边缘。这与SAX相匹配API for XML，因此在流媒体中有着自然的用途算法。

工具书类

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工具

• OpenNWA公司：嵌套字自动机库；Driscoll、Thakur和Reps；CAV 2012。
• Ultimate Automata库; 海兹曼、纳茨和席林，2017年。

VPA/NWA的其他决策问题

• 看得见的下推游戏；Loding、Madhusudan和Serre；FSTTCS 2004。
• 可视下推自动机：从语言等价到模拟和互模拟；斯尔巴；CSL 2006。
• 可视下推语言的正则性问题；Barany、Loding和Serre；STACS 2006。
• 关于可视下推语言的隶属度问题；拉托雷，那不勒斯，和父母；ATVA 2006。
• 符号可视下推自动机；德安东尼和阿鲁尔；CAV 2014。

同余与最小化

• 明显下推语言的一致性；阿鲁尔、库马尔、马都苏丹和维斯瓦纳坦；ICALP 2005年。
• 布尔程序的最小化、学习和一致性测试；库马尔、马都苏丹和维斯瓦纳坦；CONCUR 2006年。
• 最小化可视下推自动机的变体；Chervet和Walukiewicz；MFCS 2007。
• 利用部分Max-SAT最小化可视下推自动机；海兹曼、席林和蒂施纳；2017年墨西哥玉米饼。
• 可视下推自动机的最小化是NP完全的；高文、马斯乔尔和拉斯金；LMCS 2020。

时间和定点逻辑；表达能力

• 嵌套调用和返回的时态逻辑；阿鲁尔、埃特萨米和马都苏丹；TACAS 2004年。
• 嵌套词的常规语言：定点、自动机、，和同步；阿里纳斯、巴赛罗和利布金；ICALP 2007年。
• 嵌套单词的一阶和时序逻辑，阿鲁尔、阿里纳斯、巴赛罗、埃特萨米、伊梅尔曼和利布金；LICS 2007。
• 可视下推语言的交替自动机和时间不动点演算；博泽利；CONCUR 2007年。
• 可视下推语言的语法表示；Baran和Barringer；WoLLIC 2007年。
• 嵌套词的加权逻辑与代数形式幂级数；马蒂森；ICALP 2008。
• 直观的理性表达；博泽利和桑切斯；FSTTCS 2012。
• 可视线性时序逻辑；博泽利和桑切斯；2014年国际JCAR。

程序分析规范

• 基于VPA的方面：更好地支持基于协议的AOP；Nguyen和Sudholt；SEFM 2006。
• 用嵌套单词监视器检测C程序；乔杜里和阿鲁尔；SPIN 2007。
• 安全属性的综合监视器——这一次有调用和返回；Rosu、Chen和Ball；RV 2008。
• 过程程序的时间推理；阿鲁尔和乔杜里；VMCAI 2010。
• 嵌套插值；海兹曼、霍尼克和波德尔斯基；POPL 2010。
• 检查生产者和消费者的兼容性；Drscoll、Burton和众议员；2011年FSE。
• 通过可视下推安全游戏实现安全编程；哈里斯、杰哈和众议员；CAV 2012。

XML处理和树自动机

• XML流处理的可视下推表达式效果；投掷者；2005年X月计划。
• 流式XML的可视下推语言；库马尔、马都苏丹和维斯瓦纳坦；WWW 2007。
• 文字与树木的结合；阿鲁尔；PODS 2007。
• 重写用于XML数据集成的可视下推语言；托莫和文卡特什；2008年CIKM。
• 流树自动机；高文、尼伦和罗斯；信息处理信件2009。
• 确定性嵌套词自动机的最早查询应答；高文、尼伦和蒂森；FCT 2009。
• 嵌套词的查询自动机；Madhusudan和Viswanathan；MFCS 2009。
• 从正则表达式到嵌套单词：统一语言和关系序列和XML序列的查询执行；莫扎法里、曾、扎尼奥罗；2010年VLDB。
• 基于XML流的高性能复杂事件处理；莫扎法里、曾、扎尼奥罗；2012年SIGMOD。
• 前向XPath的流式片段；高文和尼伦；CIAA 2012。
• XML流的早期XPath节点选择；德巴比厄、高文、尼伦、塞巴斯蒂安和泽高伊；2012

传感器

• 用于流XML近似验证的可视下推传感器；托莫、文卡提什和叶；FoIKS 2008。
• 可视下压传感器；Raskin和Servais；ICALP 2008。
• 决定论嵌套词对词转换器的等效性；斯塔奥韦、劳伦斯、莱梅、尼伦；FCT 2009。
• 可视下压传感器的特性；E.Filiot、J.-F.Raskin、P.-A.Reynier、F.Servais和J.-M.Talbot；MFCS 2010。
• XEvolve：一个XML模式演化框架；F.Picalausa、F.Servais和E.Zimányi；SACSVT 2011。
• 嵌套词转导的可流性；E.Filiot、O.Gauwin、P.-A.Reynier、F.Servais。2011年FSTTCS。
• 流树传感器；R.Alur和L.D'Antoni；ICALP 2012。
• 带有Look-Ahead的可视下压传感器。E.Filiot和F.Servais。SOFSEM 2012。

嵌套的树

• 局部和全局程序流的不动点演算；阿鲁尔、乔杜里和马都苏丹；2006年6月。
• 嵌套树的语言；阿鲁尔、乔杜里和马都苏丹；CAV 2006。
• 可视下推语言和术语重写；查宾与雷蒂；FroCos 2007年。
• 具有记忆和约束的可视树自动机；科蒙·隆德、杰克·马尔、佩林；2008年计算机科学中的逻辑方法。

具有多个嵌套的单词

• 关于嵌套词的一点注记；布拉斯和古雷维奇；微软研究TR；2006
• 一类健壮的上下文敏感语言；拉托雷、马都苏丹和帕拉托；LICS 2007。
• 2-可视下推自动机；胡萝卜、穆拉诺和佩隆；DLT 2007。
• 并发递归程序的可实现性；Bollig、Grindei和Habermehl；FoSSaCS 2009年。

使用调用/返回可见性的新结果

• 带迭代的三阶理想化算法是可判定的；穆拉夫斯基和瓦卢基维茨；FoSSaCS 2005。
• 下推自动机的同步；盲肠；DLT 2006。
• 递归程序的命题动态逻辑；爱情与Serre；FoSSaCS 2006。
• 高度确定的下推自动机；诺沃特卡和斯尔巴；MFCS 2007。
• 双指数时间的无穷自动机特征；拉托雷、马都苏丹和帕拉托；CSL 2008。

一个具有挑战性的开放问题（现已解决！）

最近，Eryk Kopczynski证明了该问题的不可判定性：看见隐形下推语言LICS 2016年。