用计算机代数求解SAT：一种强大的组合搜索方法。

滑铁卢大学柯蒂斯·布莱特。

9月3日星期二下午1:30，K9509。

摘要布尔可满足性问题的求解器越来越多地被使用解决许多领域的难题，现在定期解决数以百万计的变量。组合问题是SAT的自然目标求解器包含优秀的组合搜索算法。尽管如此，SAT解算器可能在小问题上失败，例如这个问题不能用布尔逻辑简洁地表达。我们描述了一种新的组合搜索方法，它允许属性使用计算机代数系统（CAS）指定，从而将CAS的表达能力和SAT求解器的搜索能力。在这次演讲中我们描述了我们的SAT+CAS系统MathCheck如何验证、部分验证，或者从设计理论、图论、，和数论。特别是，我们对Williamson矩阵进行了分类排序70，长度为28的四元Golay序列对，最佳矩阵直到第7阶，验证了Ruskey–Savage和Norine的猜测与之前验证的边界相比，发现了最小的反例发现了三个新的反例关于好矩阵的猜想。目前我们正在使用该系统进行验证10阶射影平面的不存在。