如果试图使用某种系统程序来测试系统是否通用,那么必然会有三种结果。有时,程序会成功地证明一个系统是通用的,有时它会证明它不是通用的。但通常情况下,即使付出了大量努力,该程序也不会得出明确的结论。

然而,在几乎所有此类情况下,计算等效原则都声称这些系统实际上是通用的。尽管几乎不可避免地,要证明这一点在任何大范围内都不容易,但我的猜测是,随着几十年的过去,越来越多的具体规则最终将被证明具有普遍性。

但是,即使人们确信一个抽象的事实,即在所有可能的规则中,绝大多数都是普遍的,这些规则不会产生明显的简单行为,这还没有完全确立计算等效原则所作的断言,即自然界和其他地方出现的此类规则几乎总是通用的。

因为仍然有可能出现的特定规则以某种方式被特别选择为不通用的规则。当然,在各种情况下,规则都被约束为具有过于简单而无法支持普遍性的行为。因此,例如,在大多数工程中,人们倾向于选择行为简单到可以轻易预测的规则第8章生物学中由自然选择决定的规则似乎也发生了类似的事情。

但是,当没有约束来强制简单的整体行为时,我的猜测是,自然界中出现的大多数规则都可以被视为是以非特殊方式选择的,这可能是因为规则本身的结构往往相当简单。

这意味着,这些规则通常会显示出与从所有可能中随机选择的规则相同的特征,其结果可能是,它们最终会在几乎所有总体行为并不明显简单的情况下表现出普遍性。

但是,即使广泛的系统确实可以被证明是通用的,这仍然不足以建立完整的计算等效原则。对于计算原理


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斯蒂芬·沃尔夫拉姆(Stephen Wolfram):一种新的科学[引用]