- 子空间陪集状态的一对一纠缠对策
我们建立了子空间陪集态的一个强单配偶纠缠性质，这些陪集态是向量在已应用量子一次性垫的Fn2线性子空间中的均匀叠加。最近，[Coladangelo，Liu，Liu，and Zhandry，Crypto’21]推测了这一性质，并证明其应用于伪随机函数的不可克隆解密和复制保护。我们给出了两个证明，一个直接遵循原始论文的方法，另一个使用[Vidick和Zhang，Eurocrypt'20]的观察结果将分析简化为基于BB'84状态的更简单的一夫一妻制博弈。这两种证明最终都依赖于同一种证明技术，这一技术在《托马谢尔、费尔、卡涅夫斯基和韦纳，新物理杂志》（New Journal of Physics’13）中介绍。
埃里克·卡尔夫,托马斯·维迪克
技术报告，arXiv公司：2107.13324.
- 几乎同步量子关联
量子关联集的研究由Tsirelson于20世纪80年代发起，最初由量子力学基础中的问题所推动，最近已与量子密码学、复杂性理论、算子空间理论、群论等问题联系在一起。在[Paulsen等人，JFA 2016年]中引入的同步相关集是一个子类相关，已被证明对研究特别有用，并在应用中自然出现。我们证明，任何在自然色1意义上几乎同步的关联都是由一个状态和测量算符产生的，这些算符通过最大纠缠态上投影测量的凸组合而非常近似。这扩展了【Paulsen等人，JFA 2016】的结果，该结果适用于精确同步相关性。关键的是，近似的质量与希尔伯特空间的维数或相关性的大小无关。我们的结果允许我们将对许多类非局部博弈的分析，包括刚性属性，简化为使用通常更容易操作的最大纠缠态的策略的情况。
托马斯·维迪克
提交，arXiv公司：2103.02468.
- 经典低个体度测试的量子稳健性
低阶测试在经典复杂性理论中发挥着重要作用，是基础结果的基本成分，如MIP=NEXP[BFL91]和PCP定理[AS98，ALM+98]。在过去的十年里，这些测试的版本与量子证明器相比较，发现它们越来越多地应用于非局部博弈和复杂性类~MIP*的研究。这一系列工作的最终成果是MIP*=RE[arXiv:2001.04383]。首次报告的MIP*=RE证明中的关键成分之一是低度测试的双探测车变体，最初在[arXiv:1302.124]中证明了其对多个量子校准器的有效性。不幸的是，最近在后一个结果中发现了一个错误，使[arXiv:1302.1242]的主要结果及其在后续工作中的使用无效，包括[arXiv:2001.04383]。我们分析了一种被称为低个人学历测试的低学历测试变体。我们的主要结果是，这个测试的两层版本对量子证明是可靠的。该稳健性结果足以重新推导依赖于[arXiv:1302.1242]的~MIP*上的几个边界，包括MIP*=re。
郑凤姬,阿南·纳塔拉扬,托马斯·维迪克,约翰·赖特,袁子春
的程序FOCS’21,arXiv:2009.12982年.
- 更简单的数量证明
量子性证明是一种可以证明（向经典验证器）量子设备可以执行具有可比资源的经典设备无法执行的计算任务的方法。提供量子性的证明是构建有用的量子计算机的第一步。目前有三种证明量子性的方法：（i）反转经典硬单向函数（例如使用Shor算法）。这在技术上似乎遥不可及。（ii）从典型的硬样本分布中取样（例如BosonSampling）。这可能是近期实验所能达到的，但对于所有这些已知任务，验证需要指数时间。（iii）基于密码假设的交互协议。使用活板门方案可以进行有效的验证，实现所需的资源似乎比（i）少得多，但仍比（ii）多。在这项工作中，我们通过使用随机预言启发式对方法（iii）进行了显著简化。（我们注意到，我们没有应用Fiat-Shamir范式。）我们基于任何陷门无爪函数给出了量子性的双消息（挑战-响应）证明。与早期的建议相比，我们不需要自适应硬核位属性。这允许使用更小的安全参数和更多样的计算假设（如带错误的环学习），大大减少了成功演示所需的量子计算工作量。
兹维卡·布拉克斯基,文卡塔·科普拉,乌梅什·瓦齐拉尼,托马斯·维迪克
的程序质量控制'20,arXiv:2005.04826.
- 量子知识的经典证明
我们定义了知识证明的概念，在这种情况下，验证器是经典的，但证明器是量子的，证明器持有的证据通常是量子状态。我们建立了我们定义的简单性质，包括非平凡态不可能得到量子知识的非破坏性经典证明，并且在我们定义中的参数的某些条件下，硬克隆态的知识证明协议可以用作（破坏性的）量子货币验证协议。此外，我们提供了两个协议示例（均受量子货币方案的私钥经典验证协议的启发），我们可以证明这是我们定义下的量子知识的证明。在这样做的过程中，我们引入了新的技术来分析此类协议，这些技术建立在非局部游戏文献的结果之上。最后，我们表明，根据我们的定义，Mahadev引入的验证协议（FOCS 2018）是QMA关系的量子知识的经典论点。
托马斯·维迪克,蒂娜·张
的程序Eurocrypt’21,arXiv:2005.01691年.
- 计算假设下单个量子器件的自测试
自我测试是一种仅基于经典输入输出相关性来表征任意量子系统的方法。这通常需要假设系统状态在只执行本地测量且无法通信的多方之间共享。这里，我们将多个非通信方的设置替换为单个计算受限方，这在实践中很难实施。具体来说，我们构建了一个协议，该协议允许经典验证器可靠地证明单个计算受限量子设备必须准备好Bell对并在其上执行单量子比特测量，直到应用于设备状态和测量的基础发生变化。这意味着在计算假设下，验证器能够证明单个量子器件中存在纠缠。我们使用Brakerski等人（2018）和Mahadev（2018）引入的技术来实现这一点，这些技术允许经典验证器限制量子设备的操作，前提是该设备不会破坏后量子密码。
托尼·梅特格,托马斯·维迪克
的程序ITCS’21中的日志版本量子,arXiv:2001.09161号.
- MIP*=RE
我们证明了可以由经典验证器与共享纠缠的多个全能量子证明器交互决定的语言的类MIP*等于递归可枚举语言的类RE。我们的证明建立在量子低度测试（Natarajan和Vidick，FOCS 2018）的基础上，综合了（Natara jan和Wright，FOCS 2019）的最新发展，并将其与递归压缩框架（Fitzsimons等人，STOC 2019）相结合。我们的结果的一个直接副产品是，从暂停问题到决定两层非局部博弈的纠缠值是1还是最多12的问题有了一个有效的简化。利用已知的联系，纠缠值的不可判定性意味着对Tsirelson问题的否定回答：通过提供一个明确的例子，我们表明量子张量积关联集的闭包Cqa严格包含在量子交换关联集Cqc中。继（Fritz，Rev.Math.Phys.2012）和（Junge et al.，J.Math.Phys.2011）的工作之后，我们的结果从von Neumann代数理论驳斥了Connes的嵌入猜想。
郑凤姬,阿南·纳塔拉扬,托马斯·维迪克,约翰·赖特,袁子春
手稿。请参阅相关内容介绍性文章,博客帖子、和录制的概述讲话,arXiv:2001.04383号.
- QMA的非交互式零知识参数，带预处理
我们开始研究QMA中语言的非交互式零知识（NIZK）自变量。我们的第一个主要结果是：如果错误学习（LWE）对于量子计算机来说很难，那么QMA中的任何语言都有一个带有预处理的NIZK参数。我们的参数系统中的预处理包括（i）生成CRS和（ii）从验证器到证明器的单个（实例相关）量子消息。我们的参数系统的实例依赖阶段只涉及从证明程序到验证程序的单个经典消息。重要的是，我们协议中的验证完全是经典的，验证者不需要量子内存；它唯一的量子行为是在预处理阶段。我们的第二个贡献是将经典知识证明的概念扩展到量子环境。我们引入了参数的概念和量子知识的证明（AoQK/PoQK），并证明了我们的非交互式参数系统满足AoQK的定义。特别是，我们显式构造了一个提取器，可以从协议中成功的任何证明程序中恢复量子见证。最后，我们证明QMA中的任何语言都有量子知识的（交互式）证明。
安德烈亚·科拉丹格罗,托马斯·维迪克,蒂娜·张
加密'20,arXiv公司：1911.07546.
- 从算子代数到复杂性理论及其背后
托马斯·维迪克
AMS的通知2019年11月。
- 大规模验证量子计算量子设备上的密码锁
托马斯·维迪克
牛市。阿默尔。数学。索克。, 2020.
