半定规划与约束满足

2014年夏季REU


讲师:尤里·马卡里切夫马杜尔·图西亚尼




 

时间表(6/24-7/11)
讲座:MTF 2:15-3:45,TTIC 530



本课程将涵盖以下主题:

  • 约束满足问题(CSP)和近似介绍。
  • 半定程序(SDP)在逼近中的应用:Max-Cut,Grothendieck问题,所有CSP。
  • 近似求解SDP的快速算法:Arora-Kale框架。
  • 用于逼近半代数集上多项式的最大值的SDP:平方和层次结构。


资源




讲座


  • 6/24:最大切割的近似算法。半定规划导论。
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  • 6/27:Grothendieck问题的半定松弛和Krivine舍入格式。
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  • 6/30:格罗森迪克问题的变体。约束满足简介问题(CSP)和近似电阻。所有布尔CSP的近似算法。
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  • 7/1:乘法权重更新方法及其在求解线性规划问题中的应用。
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  • 7/7:使用乘法权重求解LP和SDP。为套餐设计神谕和最大切割。
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  • 7/8:正在分析Max-Cut的预言。SDP和矩阵版本的乘法权重更新算法。介绍激光/平方和层次结构。
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  • 7/11:平方和证明系统及其与半定规划的联系层次结构。3-XOR的下限。
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