本文的主要目的是全面证明以下两个事实：A.对于Ab中的操作O，设A是单形O-代数，这样A米由（∑）生成O理想i=0m-1个秒我（A）m-1个))，对于m>1，设NA为A的摩尔络合物d（牛顿米A） =∑我γ（Op⊗i∈i1克尔德我⊗ ⋯ ⊗ ∩i∈i第页克尔德我)其中，总和在[m-1]的分区上运行，I=（I1, ..., 我第页)，p≥1，γ是O对A的作用。B.设G是具有摩尔复形NG的单形群，其中Gn个作为正规子群由维数N>1的退化元素生成，然后是d（Nn个G） =∏I，J[∏i∈i克尔d我, ∩i∈J克尔dj个]，对于I，J⊆[n-1]和IJ=[n-1]。在这两种情况下，d我是对应的单纯对象的第i个面。前一个结果完善并推广了Akça和Arvasi的结果[I.Akáa，Z.Arvasi，单纯形和交叉李代数，同调同伦应用程序4（1）（2002）43-57]，以及Arvasi和Porter[Z.Arvasi，T.Porter，单形交换代数中的高维Peiffer元，理论应用类别3（1），（1997）1-23]；后者完成了Mutlu和Porter的一个结果[a.Mutlu，T.Porter，Peiffer对在单形群Moore复合体中的应用，理论应用类别4（7）（1998）148-173]。我们对这个问题的处理方法与所引用的作品不同。我们首先通过引入归一化函子N:Ab的逆的不同描述，成功地证明了算子上代数的情况Δ操作→ Ch≥0。对于单形群的情况，我们调整了用于代数的逆等价的构造，以从单形群G的摩尔复形N G得到单形群NG⊠∧。这种构造本身可能很有趣。
