在本文中,我们将引入额弱Heyting代数的多样性FWHA,作为Leo Esakia在[10]中引入的额Heyting代数的推广。弱Heyting代数A中的前沿算子是一个保τnite满足的扩张算子,对于所有A,它也满足方程τ(A)≤b∨(b→A);Leo Esakia在[10]中从代数、逻辑和拓扑的角度研究了这些算子。我们将研究弱Heyting代数中的前算子,并考虑其中的两个例子。我们将根据关系空间⟨X;≤;给出前弱Heyting代数范畴的Priestley对偶;T;R⟩其中⟨X;≤;T⟩是WH-空间[6],R是用于解释模态运算符的附加二元关系。我们还将研究带后继的WH-代数和带伽马的WH-算法。对于这些变种,我们将给出两个拓扑对偶。第一种是基于前面弱Heyting代数的表示。第二种是基于特定类别的WH-空间。