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为施密特（P.W.Schmidt）发现29处引文。

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搜索施密特，P.W。世界结晶学家名录

结果1到20，按名称排序：

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利用小角度X射线散射数据确定长圆柱体电子密度的Hankel变换方法的试验

R.D.卡尔森和P.W.施密特

Fedorov和Aleshin（1966；维索科莫。苏伊德。 8, 1506; 英语翻译，1967年：苏联聚合物科学 8用理论强度函数对具有圆形截面的长圆柱形粒子的电子密度进行了测试，理论强度函数可以通过精确计算和数值积分找到密度。（在这种方法中，假设密度仅取决于距圆柱轴线的距离。）测试表明，密度曲线中获得的分辨率与可用数据的最大散射角有关。对于与具有均匀电子密度的圆柱体相对应的阶跃函数密度，要求比连续降低密度函数更严格。讨论了利用两种生物大分子的散射数据获得有用结果的可能性。

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在流体散射研究中使用X射线吸收测定样品密度

M.Chandrasekhar先生,E.吉尔曼,体育·E·坎布里,D.A.Dolejsi博士,H.D.捆和P.W.施密特

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从散射数据计算颗粒尺寸分布的通用分析方法

I.S.费多罗娃和P.W.施密特

开发了一种使用Titchmarsh变换计算维数分布函数的方法问(一)对于特征尺寸为a（例如长度或直径）的粒子，根据测量的小角度X射线散射强度我(小时)对于独立散射粒子的多分散系统，其中小时= 4πλ⁻¹罪(θ/2),λ是波长和θ是散射角。该技术允许计算强度为我_一(小时)对于特征尺寸为a的单个粒子，a与[J型_v（v）(哈)]²哪里J型_v（v）(x个)是第一类和第一阶贝塞尔函数v（v）.计算技术问(一)从特征函数γ(一)并给出了计算方法问(一)直接从测量的散射强度F类(小时)用于准直任意长度和可忽略宽度的狭缝。该计算避免了准直校正可能产生的误差。的行为我(小时)和F类(小时)对于大型小时进行了讨论。

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采样定理在小角度X射线散射准直校正中的应用

T.Gerber公司,G.沃尔特和P.W.施密特

针对准直狭缝宽度和长度产生的畸变，开发了一种校正小角度X射线散射曲线的技术。该方法基于应用频率函数，频率函数可以通过级数表达式从离散测量点计算。将该函数除以狭缝宽度加权函数的傅里叶变换，得到狭缝宽度校正频率函数。狭缝长度修正利用了Deutsch&Luban计算的狭缝函数[J.应用。克里斯特。(1978),11，87-97，98-101]和Schmidt&Fedorov[J.应用。克里斯特。(1978),11, 411-416]. 然后，通过数值积分，从解析微分狭缝宽度修正强度函数计算狭缝长度修正散射曲线。后一种强度是部分平滑的，通过一个级数表达式从狭缝宽度修正的频率函数计算得出。利用同样的方法，导出了计算无限长狭缝准直情况下准直修正散射曲线的适当表达式。本文展示了这种方法在小型计算机和极短计算时间下的应用可能性。通过对模拟实验数据的应用，对该程序进行了测试。详细讨论了噪声的影响以及校正数据对狭缝宽度产生的畸变的敏感性。

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采样定理与小角度散射

T.Gerber公司和P.W.施密特

从小角度散射数据中获得的散射样品的所有信息都包含在散射曲线的离散测量点中，该散射曲线被任意准直条件扭曲，前提是间隔Δh相邻测量点之间满足条件Δ小时≤π/L（左），其中L（左）是样本中最大的相关距离；小时= 4πλ⁻¹罪θ;λ是散射波长；和2θ是散射角。已经开发出一种简单的技术来分离部分噪声。结果表明，如果测量散射曲线的总时间保持不变，则用Δh等于采样点间隔π/L（左）给出了与测量点距离小于采样点间隔时记录的散射曲线类似的结果。因此，Δh应选择足够小的尺寸以保证Δh≤π/L（左）此外，还开发了一种技术，用于根据测量强度计算缺失的数据点。条件Δh≤π/L（左）已经发现，这对计算很重要。

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小角度X射线散射狭缝长度准直修正的改进方法

J.S.林,C.R.冯·巴斯蒂安和P.W.施密特

对先前开发的方法进行了两项改进[Schmidt，P.W.（1965）。《水晶学报》.19，938–942]，用于校正小角度X射线散射曲线，以了解准直狭缝长度的影响。在原始和修改的校正方法中，假设散射数据是角增量Δ的整数倍。在前面的程序中，如果以某个角度记录了最小测量强度j个₀Δ，式中j个₀是一个整数，计算校正强度的最小角度为(j个0+ 2)Δ. 修正方法已经过修改，允许从角度开始评估修正后的强度j个₀Δ，从而避免在两个最小角度测量的强度中包含的信息丢失。此外，当记录所有测量强度的计数时间相等，并且假设测量强度的不确定度与记录计数次数的平方根成正比时，已开发出一种技术来估计校正强度的不确定性。

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模型分辨率函数-一种在小角度X射线或中子散射中通过模型估计粒子近似质量的技术

J.J.米勒,G.达马肖恩和P.W.施密特

虽然可以通过比较为模型计算的各向同性散射曲线与聚合物分子溶液的实验散射数据，定性地确定从聚合物的小角度X射线或中子散射曲线获得的结构模型的质量，但需要其他方法来进行更精确的评估。定义了模型分辨率函数，以进行定量比较。利用此函数，可以评估近似的质量，并可以确定结构分辨率。因此，可以避免使用复杂但均匀的密度模型过度解释散射曲线。此外，根据散射数据计算出的多孔体的值在很大程度上取决于记录或选择散射数据进行评估的时间间隔。原子模型曲线的计算表明，利用分辨率不足的外推散射曲线，无法从多孔体积和干体积计算分子水合作用的物理意义值。模型分辨函数的理论和多孔体的解释已通过RNA分子溶液的实验散射曲线进行了验证和测试。

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用实验小角度X射线散射数据的直接傅里叶余弦变换确定最大粒子尺寸

J.J.米勒,P.W.施密特,G.达马肖恩和G.沃尔特

最大尺寸，L（左）散射粒子的，是样品的一个基本结构参数，对于设计和进行实验以及分析散射数据都是必要的。结果表明：L（左）与散射曲线的最高频率相同，始终可以通过散射数据的傅里叶-余弦变换进行评估，这些散射数据未针对准直效果进行校正，无论主光束的形状如何。

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胶体悬浮液中粒子电子密度的小角X射线散射测定

I.S.帕特尔和P.W.施密特

两种不同的小角度X射线散射方法被用于测定胶体二氧化硅悬浮液中粒子的电子密度。在第一种方法中，粒子的电子密度是根据为增加溶剂电子密度而添加已知量的蔗糖所引起的零角散射强度的测量变化来计算的。在第二种方法中，将悬浮液的散射与近似理想气体的散射进行了比较。在约5%的实验不确定度内，两种方法都发现二氧化硅粒子的电子密度值与纯SiO对应₂质量密度为2.28 g.cm的颗粒^-3制造商文献中列出了这些悬浮液。这种电子密度的测定将使这些悬浮液能够用作测定散射强度与入射强度之比的标准样品。

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小角度X射线散射准直校正的实验验证

I.S.帕特尔和P.W.施密特

为了测试常规应用于小角度X射线散射数据的准直校正方法，使用Kratky相机和Beeman四缝准直系统获得了几个样品的散射曲线。由于两个准直系统使用了完全不同的狭缝布置，因此对于给定样品，两个系统获得的测量曲线存在明显差异。然而，在应用适当的准直校正后，校正曲线几乎相同。由于之前对准直校正程序进行了彻底的测试，因此这种一致性并不令人惊讶，它表明在实验曲线的校正中，没有出现早期更理想化的测试中没有出现的意外问题，这些测试使用测试函数来模拟实验曲线。对两种准直系统的其他一些特性进行了比较，包括给定分辨率下可获得的强度。

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螺旋大分子的小角度X射线散射

O.A.普林格尔和P.W.施密特

对螺旋丝小角度X射线散射强度的早期计算进行了扩展，给出了有限截面螺旋大分子的强度表达式。结果与DNA分子溶液的实验散射曲线非常吻合。

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小角度X射线和中子散射中的准直效应

为了在小角度X射线和中子散射测量中获得足够的强度，定义入射和散射光束的孔径通常必须足够大，以使测量的强度是散射角明显间隔的平均值。必须经常为测量的散射曲线产生的畸变留出裕量。Hendricks&Schmidt之前开发的技术[物理学报。澳大利亚(1967),26, 96-112;物理学报。澳大利亚(1973),37，20-30]用于描述准直效果。该方法使用一个称为“加权函数”的函数，该函数指定强度平均值所在区间的宽度，并指示该区间内散射角的重点。提出了一种新的“针孔”准直系统加权函数的计算方法，该系统采用圆对称孔径代替细长狭缝。本文介绍了几种进行准直校正的技术，并回顾了几位工作人员最近在针孔系统准直效应研究中取得的结果。

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计算独立散射均匀球体多分散样品的小角度X射线和中子散射的简单近似

P.W.施密特和M.卡利亚特

当半径分布函数为高斯函数，其半最大全宽不大于最大可能半径的1.7倍时，获得了一个方便的近似值，用于计算恒定密度独立散射球形粒子的小角度X射线或中子散射强度。近似值用初等函数表示强度。给出了设置近似误差界限的标准。

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无序、多孔和分形系统的小角度散射研究

小角度X射线和中子散射是研究分形和其他无序系统结构的重要技术，其长度范围约为10至2000欧姆。本文首先简要概述了分形的一些性质。然后讨论了分形系统的小角度散射，并考虑了多分散性的影响。分形和其他无序系统的小角度散射强度通常与数量的负幂成正比q个= 4πλ⁻¹罪(θ/2），其中θ是散射角和λ是X射线或中子波长。从描述这种散射（通常称为幂律散射）的指数的大小可以获得许多重要信息。描述了一些可以预期幂律散射的情况。为了说明分形和无序系统的散射，回顾了质量分形硅和多孔固体的一些实验研究，并概述了模型分形系统的小角度散射的一些计算。

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与散射矢量负幂成正比的小角度散射曲线的解释

由随机定向的独立散射粒子组成的多分散系统的小角度X射线和中子散射强度与小时^−α散射矢量的所有值小时当颗粒尺寸的分布与第页^{−(2d日+ 1 −α)}，其中小时= 4πλ⁻¹罪(θ/2);θ是散射角；λ是波长；第页是粒子的最大尺寸；和d日是粒子的维数。的价值α位于间隔0<α<ω，其中ω=4、2和1d日分别=3、2和1。如果粒子形状分布与粒子尺寸分布无关，则散射强度和粒子尺寸分布之间的关系并不取决于多分散系统中粒子的形状。

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狭缝函数在小角度X射线散射狭缝长度校正中的应用

P.W.施密特和B.A.费多罗夫

发展了一种求解确定狭缝函数的积分方程的新方法H（H）(x个)用于校正小角度散射曲线，以了解准直狭缝长度的影响。使用此技术H（H）(x个)计算了Beeman四缝准直系统加权函数的函数。对于高斯加权函数和探测器平面内强度分布呈梯形的加权函数，也对狭缝函数进行了评估。当用于计算几个测试函数的准直修正时，所有这些加权函数的狭缝函数都给出了很好的结果。狭缝函数还允许研究校正强度对权重函数形式变化的敏感性。试验验证了，正如过去通常假设的那样，校正后的强度相对于加权函数中的微小变化而言是相对强烈的。

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椭球粒子多分散溶液的小角X射线散射

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螺旋丝的小角度X射线散射

计算了由两个具有可忽略横截面和均匀电子密度的刚性同轴螺旋丝组成的相同、随机取向粒子的稀释悬浮液的小角度X射线散射强度。还计算了由单个螺旋组成的粒子的散射。已经对螺旋线参数的几个值进行了数值计算。一系列强度曲线说明了这些参数对散射强度的影响。计算的强度可用于分析螺旋大分子悬浮液的散射数据。

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两种计算小角度X射线散射狭缝长度准直校正方法的比较

湖泊的方法[《水晶学报》. (1967)23，191]和施密特[《水晶学报》. (1965)19，938]用于计算小角度X射线散射中的狭缝长度准直校正，已在多个测试中进行了比较。测试表明，在大多数情况下，这两种方法都不会在当前散射数据中引入大于预期不确定度的误差，并且狭缝长度校正对权重函数中的微小变化或误差相对不敏感。这两种方法都对测量强度的随机误差极为敏感，但施密特方法的这些误差的影响要比莱克方法小一些。发现了三种情况，其中一种校正方法应避免使用或谨慎使用：使用施密特方法时，如果角增量过大，则散射曲线的外部会产生误差-已制定了确定可接受增量的标准；如果在散射曲线具有辅助最大值或最小值的角区域中使用Lake方法，则可能需要比单调递减散射曲线所需的迭代次数更多的迭代次数；莱克方法的通常形式是快速收敛于具有零角最大值的曲线，有时发现对于在零散射角处具有明显最小值的曲线会产生明显的误差。当用这种方法校正后一种类型的曲线时，应采取预防措施，以确保准直校正不会引入误差。

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小角度X射线散射中的准直修正

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