Karle&Hauptman矩阵和Goedkoop矩阵被认为是Hilbert空间中的度量张量。这使电子用有限数量的其他值表示的值电子的。结果表明,有限个电子理论上,s足以确定所有原子坐标。此数字小于8(N个+3)除以点群的顺序,计算复数电子两次(N个是单位单元中的原子数)。从几何的角度分析了相位问题,并展示了在有限数量的数据下概率是如何变为确定性的。∑2关系是作为精确关系的特殊近似电子的。这一理论使我们能够建立一个与Tsoucaris的最大行列式规则等价但更具限制性的准则。该理论适用于具有相等和不相等原子的结构。